（2002•重慶）如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形ABCD的面積是（ ）

A．140
B．130
C．160
D．150
【答案】分析：此題的關鍵是作輔助線，作好輔助線后將梯形的面積轉(zhuǎn)化為與直角三角形的面積相等．
解答：解：如圖，過點A作AF∥BD交CD的延長線于F．
∵AB∥CD，
∴四邊形ABDF是平行四邊形．
∵AF=BD=15，F(xiàn)D=AB，
在Rt△AEF和Rt△AEC中，
∵AE=12，
∴根據(jù)勾股定理，得：EF==9，CE==16．
∴FC=EF+EC=9+16=25，
∵FC=FD+CD=AB+CD，
∴S梯形ABCD=（AB+CD）•AE=×25×12=150．
故選D．
點評：此題主要是通過平移對角線，得到一個平行四邊形．根據(jù)勾股定理求得三角形的底邊，利用面積的轉(zhuǎn)換方法，把梯形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積進行計算．
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（1）求過A、C兩點的直線的解析式和經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若點D是（1）中拋物線的頂點，求△ACD的面積．

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（1）求過A、C兩點的直線的解析式和經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若點D是（1）中拋物線的頂點，求△ACD的面積．

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（2）如果弦CD交AB于點F，且CD=AB，求證：CE2=EF•ED；
（3）如果弦CD、AB的延長經(jīng)線交于點F，且CD=AB，那么（2）的結論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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（2002•重慶）如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧BC，弧CD，弧AD的度數(shù)比為3：2：4，MN是⊙O的切線，C是切點，則∠BCM的度數(shù)為    度．

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