Question

如圖，等腰直角中，，點在上， 將繞頂點沿順時針方向旋后得到.

1.求的度數(shù)

2.當，時，求的長

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵是等腰直角三角形

∠A=∠ACB=45°

∵繞頂點沿順時針方向旋后得到.

∴∠BCE=45°

∴=∠ACB+∠BCE=45°+45°=90°   （5分）

2.∵

∴根據(jù)勾股定理可得AC=

∵

∴DC=，AD=

∵繞頂點沿順時針方向旋后得到.

∴CE=AD=

∵=90°

根據(jù)韋達定理DE==    （9分）

 【解析】(1)考查旋轉后角的對應關系；（2）利用勾股定理來求出DE的長度。