Question

某拋物線和拋物線y=7x²的形狀、開口方向都相同，且頂點(diǎn)為（-2，5），則它的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：由于已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+2）²+5，然后根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的意義可得a=7，從而確定拋物線解析式．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）²+5，
因?yàn)閽佄锞�y=a（x+2）²+5和拋物線y=7x²的形狀、開口方向都相同，
所以a=7，
所以所求拋物線解析式為y=7（x+2）²+5．
故答案為y=7（x+2）²+5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．