17．已知a是$\sqrt{5}$的整數(shù)部分，b是$\sqrt{5}$的小數(shù)部分，求a+$\frac{1}{b+2}$的值．

分析 首先對$\sqrt{5}$估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進一步表示出其小數(shù)部分b，代入即可解決問題．

解答 解：∵2$＜\sqrt{5}$＜3，
∴a=2，b=$\sqrt{5}$-2，
∴$\frac{1}{b+2}$=$\frac{1}{\sqrt{5}-2+2}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴a+$\frac{1}{b+2}$=2$+\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{10+\sqrt{5}}{5}$．

點評 此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，用“夾逼法”正確的估算出無理數(shù)的大小，是解答此類題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC與△FDE中，點D在AB上，點B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB．求證：△ABC≌△FDE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CD是∠ACE的平分線，試探索∠D與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長交BC于點G．連接AG．求證：△ABG≌△AFG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}b-a^{2}}$÷（1+$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2ab}$），其中a=5-$\sqrt{11}$，b=-5-$\sqrt{11}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．（-$\frac{1}{2}$）2001（-2）2000（-1）1999的正確答案（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．當x為何值時，代數(shù)式5（2x-7）比2（3x+4）小7？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，下列結(jié)論：①tan∠AEC=$\frac{BC}{CD}$；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正確結(jié)論的序號是①②③④．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，下列推理中正確的是（　�。�
①∵∠1=∠3，∴AB∥CD；
②∵∠2=∠4，∴AD∥BC；
③∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD；
④∵∠1+∠2+∠B=180°，∴BC∥AD．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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