【題目】如圖所示，四邊形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，若AD=4，DC=3，求BE的長(zhǎng)．

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，再根據(jù)折疊性質(zhì)得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，則∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，設(shè)BE=x，則EC=4-x，AE=4-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計(jì)算出BE．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90，

∵△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點(diǎn)E，

∴∠DAC=∠D′AC，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠D′AC=∠ACB，

∴AE=EC，

設(shè)BE=x，則EC=4x，AE=4x，

在Rt△ABE中,∵AB+BE=AE，

∴3+x=(4x) ,解得x=，

即BE的長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）連接BC交x軸于點(diǎn)F．試在y軸負(fù)半軸上找一點(diǎn)P，使得△POC∽△BOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC．
（1）如圖①，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，且∠BPC=120°，試猜想線(xiàn)段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖②，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APD=120°，求證：PA+PD+PC＞BD；
（3）在（2）的條件下，若∠CPD=30°，AP=4，CP=5，DP=8，求BD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA-AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），求在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中y與x之間函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（　�。�

①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；②|a|=a；③a+5一定比a大；④38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為38×104；⑤單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3；⑥﹣＜﹣；⑦長(zhǎng)方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是七邊形．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元；經(jīng)洽談：甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．問(wèn)：

(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列方程，屬于一元一次方程的有（　�。�

①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8；⑤x＝0；⑥x+2y＝0．

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長(zhǎng)沙﹣我最喜愛(ài)的長(zhǎng)沙小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校有2000名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？
（3）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A、B、C、D，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“佳佳商場(chǎng)”在銷(xiāo)售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷(xiāo)售量就將減少2件．
（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？
（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

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