Question

（1）解方程：x（1-x）=2x-2；  
（2）計算：（tan30°）^-1-|-

2

|+（2-π）⁰+

1

2 -1

．

Answer 1

考點：實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：（1）方程變形后，利用因式分解法求出解即可；
（2）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項分母有理化，即可得到結果．

解答：解：（1）方程變形得：2（x-1）+x（x-1）=0，
分解因式得：（x+2）（x-1）=0，
可得x+2=0或x-1=0，
解得：x₁=1，x₂=-2；
（2）原式=

3

-

2

+1+

2

+1=

3

+2．

點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．