直角三角形中，自銳角頂點所引的兩條中線長為5和
40
，那么這個直角三角形的斜邊長為
 
．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理解答即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)AC=b，BC=a，分別在直角△ACE與直角△BCD中，根據(jù)勾股定理得到：
(
a
2
)2+b2=25
(
b
2
)2+a2=40
，兩式相加得：a2+b2=52，
根據(jù)勾股定理得到斜邊=
a2+b2
=
52
=2
13
．
點評：本題是根據(jù)勾股定理，把求直角三角形的斜邊長的問題轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的平方和的問題．
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