如圖，正方形ABCD的頂點A、D在半圓上，BC邊在直徑EF上，且EF=8，則這個正方形的面積為


  1. A.
    16
  2. B.
    15.4
  3. C.
    12.8
  4. D.
    12
C
分析：作OE⊥AD于H，連接OA，根據(jù)垂徑定理得AH的長，再根據(jù)勾股定理即可得．
解答：解：作OH⊥AD于H，連接OA．
設(shè)正方形的邊長是x，
根據(jù)垂徑定理得AH=x，
在直角三角形OAH中，根據(jù)勾股定理得
x2+x2=16
x2=12.8．
故選C．
點評：此類題中常見的輔助線是作弦的弦心距，綜合運用勾股定理以及垂徑定理進行計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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