Question

如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=135°，BE=3cm，△AEB按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△CFB，則旋轉(zhuǎn)_____度，EF=_____cm（　�。�

• A、80，

  2

• B、70，

  2

• C、90，3

  2

• D、70，3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊AB、BC的夾角即為旋轉(zhuǎn)角，再求出∠EBF=90°，BE=BF，從而得到△BEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF即可．

解答：解：在正方形ABCD中，∠ABC=90°，
∵△AEB按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后成為△CFB，
∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABC=90°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，∠EBF=∠ABC=90°，BE=BF，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF=

2

BE=3

2

cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．