【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機抽取了部分獲獎情況進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

獲獎等次

頻數(shù)

頻率

一等獎

10

0.05

二等獎

20

0.10

三等獎

30

b

優(yōu)勝獎

a

0.30

鼓勵獎

80

0.40


請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= , b= , 且補全頻數(shù)分布直方圖
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎,若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.

【答案】
(1)60;0.15;
(2)解:優(yōu)勝獎所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°
(3)解:列表:甲乙丙丁分別用ABCD表示,

A

B

C

D

A

AB

AC

AD

B

BA

BC

BD

C

CA

CB

CD

D

DA

DB

DC

∵共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中A、B的有2種,

畫樹狀圖如下:

∴P(選中A、B)= =


【解析】解:(1)樣本總數(shù)為10÷0.05=200人, a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人,
b=30÷200=0.15,
故答案為60,0.15;

(1)根據(jù)公式頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù),求得樣本總數(shù),再根據(jù)公式得出a,b的值即可;(2)根據(jù)公式優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=優(yōu)勝獎的頻率×360°計算即可;(3)畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來,利用概率公式求解即可.

練習冊系列答案
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A.①②
B.②③
C.①③
D.①④

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例如;;

解答下列問題:

(1)________互為有理化因式,將分母有理化得________;

(2)計算:;

(3)己知有理數(shù)a、b滿足,求a、b的值.

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(1)當有5張桌子時,第一種擺放方式能坐  人,第二種擺放方式能坐  人,

(2)當有n張桌子時,第一種擺放方式能坐  人,第二種擺放方式能坐  人,

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【題目】先閱讀下列解題過程,然后回答問題:

解方程:

解:①當≥0時,原方程可化為: ,解得

②當<0時,原方程可化為: ,解得;

所以原方程的解是

(1)解方程:

(2)探究:當為何值時,方程 ①無解;②只有一個解;③有兩個解。

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(2)1班代表隊的最后得分能為145分嗎?請簡要說明理由.

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①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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(2)如圖2,若點O在ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC.

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