如圖：AD為△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，若∠DAC=∠B，CD=CE．試說明△ACE∽△BAD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：先利用等腰三角形的性質(zhì)，由CD=CE得到∠CED=∠EDC，則可根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到∠AEC=∠ADB，加上∠DAC=∠B，于是可根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判斷△ACE∽△BAD．
解答：證明：∵CD=CE，
∴∠CED=∠EDC，
∵∠AEC+∠CED=180°，∠ADB+∠EDC=180°，
∴∠AEC=∠ADB，
∵∠DAC=∠B
∴△ACE∽△BAD．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　　）
A、
1
3
＞
1
2
B、-
1
2
＞-
1
3
C、-0.1＞-（-0.01）
D、-π＜-3.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（-3x2y）-2•（
1
3
xy2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點(diǎn)D．連結(jié)DB，過點(diǎn)D 作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：AD=CD；
（2）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求證：DB2=AB•BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、y1＞y2＞y3
B、y1＞y3＞y2
C、y3＞y1＞y2
D、y2＞y3＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要在一塊長方形的土地上做田間試驗(yàn)，其長是寬的3倍，面積是1323平方米．求長和寬各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
16
+
3-27
-
(-3)2
．

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