Question

某自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某用戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用戶量x（方）的函數(shù)，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(10分)

（1）分別求出x≤5和x>5時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么？

（3）若某戶居民交水費(fèi)9元，該月用水多少方                                                  

 

Answer 1

【答案】

（1）y=0.72x（0＜x≤5），y=0.9x-0.9（x＞5），（2）在x≤5時(shí)，每噸水價(jià)為0.72元，在x＞5時(shí)，每噸水價(jià)為0.9元，(3) 12噸

【解析】：（1）當(dāng)x≤5時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為：y=kx+b．

而該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）和A點(diǎn)（5，3.6），代入得：b=0，k=0.72．

故y=0.72x（0＜x≤5），（1分）

當(dāng)x＞5時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為：y=kx+b．

而該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)（5，3.6）和B（8，6.3），代入得：b=-0.9，k=0.9．

故y=0.9x-0.9（x＞5）（3分）

（2）根據(jù)y=0.72x（x≤5）可知，在x≤5時(shí)，每噸水價(jià)為0.72元，（4分）

根據(jù)y=0.9x-0.9（x＞5），在x＞5時(shí)，每噸水價(jià)為0.9元．（5分）

（3）交水費(fèi)9元時(shí)，要分兩種情況來(lái)解答：

首先5噸是按0.72元/噸，需交了0.72×5=3.6元．

剩下的9-3.6=6.3元是按0.9元/噸，即6.3=0.9x-0.9，提出x=7噸．

故交水費(fèi)9元時(shí)，用水5+7=12噸（9分）