Question

某校有甲、乙兩個正方形花壇，現(xiàn)要對它們進(jìn)行改建：
（1）若把甲的邊長增加3米，則所得的正方形花壇面積就增加了45平方米，求：甲正方形花壇原來的邊長是多少？
（2）若把乙正方形花壇的一組對邊各增加5米，另一組對邊各減少5米，則所得的長方形花壇的面積是變大了或變小了？大（�。┒嗌伲�

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲正方形花壇原來的邊長為a米，然后根據(jù)邊長增加3米，面積增加45平方米，可得出方程，解出即可；
（2）設(shè)乙正方形花壇原來的邊長為b米，表示出變化后的面積，與原面積比較即可．

解答：解：（1）設(shè)甲正方形花壇原來的邊長為a米，依題意得：（a+3）²-a²=45，
解得：a=6，
答：甲正方形花壇原來的邊長是6米．
（2）設(shè)乙正方形花壇原來的邊長為b米，
依題意得：（b+5）（b-5）-b•b=-25，
答：面積變小25平方米．

點評：本題考查了完全平方公式及平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是正確表示正方形每次變化后的邊長．