Question

為了解某中學(xué)八年級(jí)250名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，得到下表：

分?jǐn)?shù)	60分以下	60.5～70.5分	70.5分～80.5分	80.5分～90.5分	90.5分～100.5分	合計(jì)
頻數(shù)	3	6	b	17	15	50
頻率	a	0.12	0.18	0.34	0.3	1

（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是

 

；
（2）表中的數(shù)據(jù)a=

 

，b=

 

；
（3）估計(jì)該校八年級(jí)這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為

 

分；
（4）在這次考試中該校八年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)為

 

人．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，由樣本的意義可得答案；
（2）根據(jù)頻率分布表中，各組的頻率之和為1，計(jì)算可得a的值，再由頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得b的值，
（3）根據(jù)題意，50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為94.5，用樣本估計(jì)總體的思路，可得該校八年級(jí)這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)，
（4）讀頻率分布表可得50名學(xué)生中，成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思路，該校八年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，由樣本的意義可得在這次抽樣分析的過程中，樣本是50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，

（2）根據(jù)頻率分布表中，a=3÷50=0.06，b=50×0.18=9
故a=0.06，b=9；

（3）根據(jù)題意，可得50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為94.5，根據(jù)樣本估計(jì)總體得思想，
可得總體即三年級(jí)這次升學(xué)考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為94.5，

（4）讀頻率分布表可得50名學(xué)生中，成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，
則根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思路，該校初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的頻率為0.34，
根據(jù)頻數(shù)與頻率得關(guān)系可得，該校初三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約250×0.34=85．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表的運(yùn)用，要求學(xué)生理解并運(yùn)用分布表來分析、處理統(tǒng)計(jì)中的問題．