Question

某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝，若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝3套，B品牌服裝4套，共需600元；若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需425元．
（1）求A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌服裝每套售價(jià)為100元，根據(jù)市場(chǎng)的需求，現(xiàn)決定購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量不多于39套，這樣服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于1355元，問(wèn)共有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

分析：（1）找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“購(gòu)進(jìn)A品牌服裝3套，B品牌服裝4套，共需600元”，“購(gòu)進(jìn)A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需425元”．進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出方程組求解．
（2）找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量不多于39套”，“服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于1355元”．進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．

解答：解：（1）設(shè)A品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為y元，
依題意得：

3x+4y=600 2x+3y=425

，（2分）
解得

x=100 y=75

．（4分）
答：A品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為75元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌服裝m套，依題意得：

2m+3≤39 30m+25(2m+3)≥1355

，（6分）
解得：16≤m≤18，（7分）
∵m是整數(shù)，
∴m可取16、17、18，即共有3種進(jìn)貨方案．具體如下：
①A品牌服裝16套，B品牌服裝35套；
②A品牌服裝17套，B品牌服裝37套；
③A品牌服裝18套，B品牌服裝39套．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出方程組和不等式組即可求解．