【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上的一點(diǎn)，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)運(yùn)動，連接．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒．
    （1）求的長；
    （2）當(dāng)為多少秒時(shí)，是直角三角形？
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）5；（2）當(dāng)t=7或秒時(shí)，△BPE為直角三角形．
    【解析】
    （1）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；
    （2）分∠BPE＝90°、∠BEP＝90°兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算．
    解：（1）由題意知，CD=AB=10，DE=7，BC=4
    CE=CD-DE=10﹣7=3，
    在Rt△CBE中，BE=；
    （2）①當(dāng)以P為直角頂點(diǎn)時(shí)，即∠BPE=90°，
    AP=10﹣3=7，則t=7÷1=7（秒），
    ②當(dāng)以E為直角頂點(diǎn)時(shí)，即∠BEP=90°，由勾股定理得
    BE2+PE2=BP2，
    設(shè)AP=t，
    ，
    即52+42+（7﹣t）2=（10﹣t）2，
    解得，t=，
    當(dāng)t=7或秒時(shí)，△BPE為直角三角形．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】為了貫徹落實(shí)中央提出的“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”的精神，某校學(xué)生自發(fā)組織了“保護(hù)水源，從我做起”的活動，學(xué)生們對我國“水資源問題”進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)我國水資源越來越匱乏，可是人們的節(jié)約意識并不強(qiáng).據(jù)查，僅某飲料廠每天從地下抽水達(dá)3500立方米左右.同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭人均月用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果作出的部分統(tǒng)計(jì)圖：
    請根據(jù)以上信息，解答以下問題：
    （1）補(bǔ)全圖①和圖②；
    （2）為提高人們的節(jié)水意識，請你寫出一條與圖②中已明確的節(jié)水措施不同的節(jié)水措施.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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    【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：
    ①EF=BE+CF；
    ②∠BOC=90°+∠A；
    ③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；
    ④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則．
    其中正確的結(jié)論是____．（填序號）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】如圖，正方形ABCD中．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點(diǎn)G．過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H．若  ，則  =（ ）

    A.6
    B.4
    C.3
    D.2
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點(diǎn)G和H，且AB=  ．

    （1）若tan∠ABE =2，求CF的長；
    （2）求證：BG=DH．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接DE和DB，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點(diǎn)P．

    （1）求證：AD=DE；
    （2）若CE=2，求線段CD的長；
    （3）在（2）的條件下，求△DPE的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】某年級共有300名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
    ．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；
    ．A課程成績在這一組是：
    70 71 71 71 76 76 77 78   79 79 79 
    ．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
    課程
    平均數(shù)
    中位數(shù)
    眾數(shù)
    A
    B
    70
    83
    根據(jù)以上信息，回答下列問題：
    （1）寫出表中的值；
    （2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>76分，B課程成績?yōu)?/span>71分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
    （3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)A課程成績超過分的人數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】閱讀理解題： 學(xué)習(xí)了二次根式后，你會發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2  =（1+  ）2 ， 我們來進(jìn)行以下的探索：
    設(shè)a+b  =（m+n  ）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b  =m2+2n2+2mn  ，∴a=m+2n2 ， b=2mn
    ， 這樣就得出了把類似a+b  的式子化為平方式的方法．
    請仿照上述方法探索并解決下列問題：
    （1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時(shí)，若a﹣b  =（m﹣n  ）2 ， 用含m，n的式子分別表示a，b，得a= ， b=；
    （2）利用上述方法，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：﹣  =（﹣  ）2
    （3）a﹣4  =（m﹣n  ）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】如圖1所示在平面直角坐標(biāo)系中，有長方形OABC，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A(a,0）,C（0，b），且a,b滿足
    （1）求A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)；
    （2）如圖2所示，長方形對角線OB、AC交于D點(diǎn)，若有一點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒速度向x軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，同時(shí)另一點(diǎn)Q從O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒，沿長方形邊長O-C-B順時(shí)針勻速運(yùn)動，當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)間為t，請問：當(dāng)t為何值時(shí)有S△OCP≤S△ODQ ？
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案