Question

17．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH一定是（　　）

• A． 平行四邊形
• B． 矩形
• C． 菱形
• D． 正方形

Answer 1

分析 順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等．所以是平行四邊形．

解答 解：如圖，連接AC，
∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，
∴HG∥AC，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AC；
∴EF=HG且EF∥HG；
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的中位線定理，根據(jù)已知利用三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$BD是解決問題的關(guān)鍵．