如圖：已知，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥BD，交CD的延長線于點E，EF⊥BC交BC延長線于點F，求證：四邊形ABFD是等腰梯形．

 

解答： 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC；AB∥CD，AB=CD，

∴AB∥DE；

又∵AE∥BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形．

∴AB=DE．

∴CD=DE．

∵EF⊥BC，

∴DF=CD=DE．

∴AB=DF．

∵CD、DF交于點D，

∴線段AB與線段DF不平行．

∴四邊形ABFD是等腰梯形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，E、F分別為AD、DC的中點，AD∥BC，AD：DC=1：
2
，AB=10、BC=6、EF=4．
（1）求AD的長；
（2）△DEF是什么三角形？請你給出正確的判斷，并加以說明；
（3）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABOC的頂點A、B、C在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，又點A、B分別在y軸和x軸上，∠ABO=45°．圖象頂點的橫坐標(biāo)為2，求二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：四邊形ABCD中，AD=BC，E、F分別是DC、AB的中點，直線EF分別與BC、AD的延長線相交于G、H．求證：∠AHF=∠BGF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC與BD相交于點E，S△AED=9，S△BEC=25．
（1）求證：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD，點E是AD邊上的點，且AE=2ED，連接BE并延長交CD的延長線于點F，
BA
=
a
，
BC
=
b
，試用向量
a
，
b
表示
BF
．

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