【題目】為了抓住文化藝術節(jié)的商機,某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品.若購進A種紀念品8件,B種紀念品3件,需要950元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品6件,需要800元.
(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉,用于購買這100件紀念品的資金不超過8 000元,那么該商店至多購進A種紀念品幾件?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等腰三角形周長為8,底邊BC長為,腰AB長為,
(1)寫出關于的函數(shù)關系式__________________;
(2)寫出的取值范圍_____________;寫出的取值范圍_____________.
(3)畫出這個函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系xoy中,點A、B的坐標分別是A(-1,0),B(3,0),將線段AB向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到線段DC,點A、B的對應點分別是D、C,連接AD、BC.
(1)直接寫出點C,D的坐標;
(2)求四邊形ABCD的面積;
(3)點P為線段BC上任意一點(與點B、C不重合),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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【題目】設x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的兩根,利用一元二次方程根與系數(shù)的關系,求下列各式的值.
(1)x12x2+x1x22; (2)(x1﹣x2)2.
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【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長,易知AE=c,這時我們把關于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
寫出一個“勾系一元二次方程”;
求證:關于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根;
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根,且四邊形ACDE的周長是,求△ABC面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(﹣4,0),與y軸交于點C,PB⊥x軸于點B,點A與點B關于y軸對稱.
(1)求一次函數(shù),反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,說明理由并求出點D的坐標;如果不存在,說明理由.
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【題目】課題小組從某市20000名九年級男生中,隨機抽取了1000名進行50米跑測試,并根據測試結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
等級 | 人數(shù)/名 |
優(yōu)秀 | a |
良好 | b |
及格 | 150 |
不及格 | 50 |
解答下列問題:
(1)a等于多少?,b等于多少?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數(shù).
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【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,CE=CD,點F為CE的中點,點G為CD上的一點,連接DF,EG,AG,∠1=∠2.
(1)求證:G為CD的中點.
(2) 若CF=2,AE=3,求BE的長;
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學習小組做摸球實驗.將球攪勻后從中隨機摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中記下的一組數(shù)據
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請你估計,當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 .
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.
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