Question

已知：點(diǎn)A（m，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，以AB為邊作等邊△ABC，則滿足條件的點(diǎn)C有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：由點(diǎn)A（m，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上可知A（1，1）或A（-1，-1）因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，所以線段AB四條，從而確定以AB為邊作等邊的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵點(diǎn)A（m，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴A（1，1）或A（-1，-1），
∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，
∴線段AB四條，
而每條邊有兩個(gè)等邊三角形，
因此有8個(gè)．
故填空答案：8個(gè)．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)對(duì)稱特點(diǎn)和等邊三角形作法．