已知AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，如果BC=4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長度．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專題：
分析：由于AB＞BC，點(diǎn)C在直線AB上，因此可分點(diǎn)C在線段AB上、點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況討論，只需把BD轉(zhuǎn)化為DC與BC的和或差，就可解決問題．
解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，
∴點(diǎn)C在線段AB上或在線段AB的延長線上．
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖①，

則有AC=AB-BC=10-4=6．
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC=
1
2
AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖②，

則有AC=AB+BC=10+4=14．
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC=
1
2
AC=7，
∴DB=DC-BC=7-4=3．
綜上所述：線段BD的長度為7cm或3cm．
點(diǎn)評：本題主要考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義等知識，需要注意的是不要將“點(diǎn)C在直線AB上”與“點(diǎn)C在線段AB上”混為一談．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）2
12
+4
1
27
-3
48
-
4
3

（2）6cos60°-（sin21°-1）0×5tan45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-8的相反數(shù)是（　�。�
A、
1
8
B、-8
C、8
D、-
1
8

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房間窗戶的邊框形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（　�。�
A、三角形B、平行四邊形
C、圓D、梯形

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如圖，將邊長為12cm的正方形ABCD折疊，使得A點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn)，然后壓平得折痕MN，若MN的長為13cm，則線段NF的長為
 
cm．

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某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價為x元（x≥50），一周的銷售量為y件．設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，求出S的最大值，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨單價的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC=2cm，求線段DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索與思考：
（1）讓我們規(guī)定一種新運(yùn)算
.
ac
bd
.
=a•d-b•c，例如
.
34
25
.
=3×5-2×4=7
則
.
3
1
2
2
2
3
.
=
 
，
.
-2-
1
2
3
3
2
.
=
 
．
（2）觀察下列幾個等式：
1+2+1=22=4
1+2+3+2+1=32=9
1+2+3+4+3+2+1=42=16
聰明的你一定能找出其中的規(guī)律，請利用其規(guī)律填空，
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=
 
=
 
，由此，我們又可利用上式得到求若干個連續(xù)自然數(shù)和的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個正方形的頂點(diǎn)與另一個正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為
1
4
，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動，另一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案