Question

若△ABC滿足下列某個條件，則它一定是鈍角三角形的是（　�。�

A．∠A：∠B：∠C=3：4：2

B．∠A+∠B=90°

C．∠A-∠B=90°

D．∠A+∠B＞∠C

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對各選項進行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=2x，則3x+4x+2x=180°，解得x=20°，
∴∠B=4×20°=80°，∴此三角形是銳角三角形，故本選項錯誤；
B、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵∠A-∠B=90°，∠B＞0°，∴∠A＞90°，∴此三角形是頓角三角形，故本選項正確；
D、當△ABC是等邊三角形時，∠A=∠B=∠C=60°時，∠A+∠B＞∠C成立，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．