某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過(guò)程中要打通一座小山，需要測(cè)量隧道AB的長(zhǎng)，恰好山的周圍是寬闊的平地．請(qǐng)你利用三角形全等的知識(shí)幫助測(cè)量人員測(cè)量出AB的長(zhǎng)，簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量的方法，畫(huà)出測(cè)量方案，說(shuō)明方案合理的理由．

解：①找個(gè)能同時(shí)看見(jiàn)A點(diǎn)和B點(diǎn)的C點(diǎn)，
然后連接AC并延長(zhǎng)止D，使AC=DC；
②連接BC并延長(zhǎng)止E，使BC=EC，測(cè)量DE長(zhǎng)度，即為AB的距離．
∵AC=CD，BC=CE，∠ACB=∠DCE，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=DE．
分析：根據(jù)圖形，通過(guò)作輔助線，結(jié)合全等三角形的相關(guān)知識(shí)解答．首先過(guò)A作線段AD⊥AB于A，過(guò)D作DM⊥AD于D，然后取AD的中點(diǎn)C．連接BC并延長(zhǎng)DM于E，即DE為隧道的長(zhǎng)．可通過(guò)證△ACB≌△DCE來(lái)驗(yàn)證方案的合理性．
點(diǎn)評(píng)：本題的難度較大，主要是考查學(xué)生作圖的能力以及證明三角形全等的有關(guān)知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過(guò)程中要打通一座小山，需要測(cè)量隧道AB的長(zhǎng)，恰好山的周圍是寬闊的平地．請(qǐng)你利用三角形全等的知識(shí)幫助測(cè)量人員測(cè)量出AB的長(zhǎng)，簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量的方法，畫(huà)出測(cè)量方案，說(shuō)明方案合理的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過(guò)程中，需要打通一座小山（如圖），設(shè)計(jì)時(shí)要測(cè)量隧道AB的長(zhǎng)度，恰好在山的前面有一片空地，測(cè)量人員想借助于這個(gè)有利的地形，利用三角形全等的知識(shí)測(cè)量出需要開(kāi)挖的隧道長(zhǎng)度，請(qǐng)你幫助測(cè)量人員設(shè)計(jì)測(cè)量方法，畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．（要求：至少兩種方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過(guò)程中，需要打通一座小山（如圖），設(shè)計(jì)時(shí)要測(cè)量隧道AB的長(zhǎng)度，恰好在山的前面有一片空地，測(cè)量人員想借助于這個(gè)有利的地形，利用三角形全等的知識(shí)測(cè)量出需要開(kāi)挖的隧道長(zhǎng)度，請(qǐng)你幫助測(cè)量人員設(shè)計(jì)測(cè)量方法，畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．（要求：至少兩種方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過(guò)程中，需要打通一座小山，如圖所示。設(shè)計(jì)時(shí)要測(cè)量隧道的長(zhǎng)度，恰好在山的前面是一片空地．利用這樣的有利地形，測(cè)量人員是否可以利用三角形全等的知識(shí)測(cè)量出需要開(kāi)挖隧道的長(zhǎng)度？請(qǐng)畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案圖，并說(shuō)明理由．

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