Question

17．在同一平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)按要求完成下面問(wèn)題：
（1）△ABC的各定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），請(qǐng)畫(huà)出它的外接圓⊙P，并寫(xiě)出圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫(huà)出△A′BC′．

Answer 1

分析 （1）作AC和BC的垂直平分線(xiàn)得到點(diǎn)P，然后以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑作⊙P，則⊙P為△ABC的外接圓，再寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、C′即可得到△A′BC′．

解答 解：（1）如圖，⊙P為所作，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；

（2）如圖，△A′BC′為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了復(fù)雜作圖．