精英家教網(wǎng)如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦AC,BD相交于E,則
CD
AB
等于(  )
A、tan∠AED
B、cot∠AED
C、sin∠AED
D、cos∠AED
分析:由圓周角定理得出的相等角,易證得△CDE∽△BAE,則CD:AB=DE:AE;
連接AD,根據(jù)圓周角定理可知:∠ADB=90°.
在Rt△ADE中,cos∠AED=
DE
AE
,由此得解.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接AD,則∠ADB=90°.
∵∠D=∠A,∠C=∠B,(圓周角定理)
∴△CDE∽△BAE.
CD
AB
=
DE
AE

在Rt△ADE中,cos∠AED=
DE
AE
=
CD
AB

故選D.
點評:本題主要考查圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知識.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠DBC=∠A.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若OC∥AD,OC交BD于點E,BD=6,CE=4,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD于點E.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD=12,EC=10,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10cm,AP:PB=1:5,則⊙O的半徑為
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB是⊙O直徑,OD⊥弦BC于點F,且交⊙O于點E,且∠AEC=∠ODB.
(1)判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)當(dāng)AB=10,BC=8時,求△DFB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,AB是⊙O直徑,∠D=35°,則∠BOC等于( 。

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