Question

△DAC和△EBC均是等邊三角形，連AE、BD，△ACE與△BCD全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：欲證三角形全等，利用全等的條件進(jìn)行判定即可；因?yàn)椤鱀AC和△ECB均為等邊三角形，即有∠ACD=∠ECB=60°，即∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE，即可得出∠ACE=∠DCB，再利用邊的關(guān)系，即可得證△ACE≌△DCB（SAS）．

解答：解：△ACE≌△DCB；
理由：∵∠ACD=∠ECB=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE，
∴∠ACE=∠DCB，
∵在△ACE和△DCB中

AC=CD ∠ACE=∠BCE EC=BC

，
∴△ACE≌△DCB（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中等題目，要求學(xué)生具備一定的幾何知識(shí)和解題能力．