【題目】計算:(-2a2b3c)3=______.
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【題目】用文字語言敘述下列代數(shù)式的意義:
(1)n表示整數(shù),n(n+1)(n+2)表示___________________________________.
(2)3x+5y表示____________________________________________________.
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【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F.
(1)求證:△ABD≌△BCE
(2)求證:
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE∥CF,且分別交對角線BD于點E,F.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)連接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求證:四邊形AFCE是菱形.
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE,連接EB、FD,交點為G.
(1)當四邊形ABCD為正方形時(如圖1),EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖2),EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;
(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中,∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請說明理由;如果不變,請在圖3中求出∠EGD的度數(shù).
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【題目】老師在黑板上寫了一個等式:(a+3)x=4(a+3).王聰說x=4,劉敏說不一定,當x≠4時,這個等式也可能成立.你同意誰的觀點?請用等式的基本性質(zhì)說明理由.
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【題目】為了測量學校旗桿的高度,身高相同的小張和小李站在操場如圖所示的位置,小張在C處測得旗桿頂端的仰角為18°,小李在D處測得旗桿頂端的仰角為72°,又已知兩人之間的距離CD為24米,兩人的眼睛離地面的距離AC、BD均為1.6米,旗桿的底部N距離操場所在平面的垂直高度NK=2米,求旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):tan18°≈.)
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