Question

先化簡再求值：[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x，其中y=

x-1

+

1-x

+2．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,二次根式有意義的條件

專題：

分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，求出y的值，算乘法，合并同類項，算除法，代入求出即可．

解答：解：∵y=

x-1

+

1-x

+2，
∴x-1≥0，1-x≥0，
解得：x=1，
∴y=2，
∴[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x
=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy]÷2x
=[-2x²-2xy]÷2x
=-x-y
=-1-2
=-3．

點評：本題考查了二次根式有意義的條件，整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和化簡能力，題目比較好，難度適中．