Question

一圓錐的主視圖為等邊三角形，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為

1. A.
   120°
2. B.
   135°
3. C.
   150°
4. D.
   180°

Answer 1

D
分析：設(shè)主視圖的等邊三角形的邊長是2，則圓錐底面直徑是2，則底面周長是2π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，根據(jù)弧長的計算公式計算．
解答：根據(jù)弧長的計算公式l=
得到2π=
∴n=180°
側(cè)面展開圖扇形的圓心角為180°．
故選D
點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．