Question

如圖，AB∥CD，點P到AB、BC、CD距離都相等，則∠P=________．

Answer 1

90゜
分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得BP、CP分別是∠ABC和∠BCD的平分線，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補和角平分線的定義解答即可．
解答：∵點P到AB、BC、CD距離都相等，
∴BP、CP分別是∠ABC和∠BCD的平分線，
∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠BCD，
∴∠CBP+∠BCP=（∠ABC+∠BCD），
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠CBP+∠BCP=×180°=90°，
∴∠P=180°-（∠CBP+∠BCP）=180°-90°=90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查了角平分線的性質，平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．