Question

8．一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點A（-3，-2）．
（1）求這個一次函數(shù)的關系式；
（2）求該函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）把A點坐標代入y=kx+4可求出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式；
（2）先利用坐標軸上點的坐標特征求出一次函數(shù)與x軸和y軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：（1）把A（-3，-2）代入y=kx+4得-3k+4=-2，解得k=2，
所以這個一次函數(shù)解析式為y=2x+4；
（2）當y=0時，2x+4=0，解得x=-2，則直線y=2x+4與x軸的交點坐標為（2，0），
當x=0時，y=2x+4=4，則直線y=2x+4與y軸的交點坐標為（0，4），
所以該函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．