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【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,AD交⊙O于點E

(1) 求證:AC平分∠DAB;

(2) 連接BEAC于點F,若cosCAD,求的值

【答案】1)證明見解析;(2.

【解析】試題分析:(1)連接OC,根據切線的性質和已知求出OCAD,求出OCA=∠CAO=∠DAC,即可得出答案;

2)連接BEBC、OC,BEACFOCH,根據cosCAD==,設AD=4a,AC=5a,則DC=EH=HB=3a,根據cosCAB==,求出AB、BC,再根據勾股定理求出CH,由此即可解決問題;

試題解析:解:1)連接OC,CDO的切線,CDOC,又CDAD,ADOC∴∠CAD=∠ACO,OA=OC,∴∠CAO=∠ACO,∴∠CAD=∠CAO,即AC平分DAB

2)連接BE、BCOC,BEACFOCHAB是直徑,∴∠AEB =90°,∴∠AEB=DEH=D=DCH=90°,四邊形DEHC是矩形,∴∠EHC=90°,即OCEBDC=EH=HB,DE=HC,cosCAD==,設AD=4a,AC=5a,則DC=EH=HB=3acosCAB==,AB=a,BC=a,在RTCHB中,CH==a,DE=CH=a,AE==aEFCD,==

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】依據國家實行的《國家學生體質健康標準》,對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查,以便總結懷柔區(qū)初一學生現存的身高問題,分析其影響因素,為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人,女生800人,他們的身高在 范圍內,隨機抽取初一學生進行抽樣調查。抽取的樣本中,男生比女生多2人,利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表;

根據統(tǒng)計圖表提供的信息,下列說法中

①抽取男生的樣本中,身高 之間的學生有18人;

②初一學生中女生的身高的中位數在組;

③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38;

④初一學生身高在 之間的學生約有800人。其中合理的是(

A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】動點P在□ABCD邊上沿著的方向勻速移動,到達點時停止移動.已知P的速度為個單位長度/,其所在位置用點表示,到對角線的距離(即垂線段的長)為個單位長度,其中的函數圖像如圖②所示.

1)若a=3,求當t=8時△BPQ的面積;

2)如圖②,點MN分別在函數第一和第三段圖像上,線段平行于橫軸,、的橫坐標分別為、.設、時點P走過的路程分別為、,若+=16,求、的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BCCD的中點,連接AE,BF交于點G,將BCF沿BF對折,得到BPF,延長FPBA延長線于點Q,下列結論正確的個數是(

AE=BF;AEBF;sinBQP=;S四邊形ECFG=2SBGE

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某數學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度(或坡比i=12.4,求大樹CD的高度?(參考數據:sin36°≈0.59cos36°≈0.81,tan36°≈0.73

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

例題:求代數式的最小值.

解:

0,∴4

的最小值是4

1)代數式的最小值 ;

2)求代數式的最小值;

3)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上建一個長方形花園ABCD,花園一邊靠墻,另三邊用總長為20m的柵欄圍成.如圖,設AB=xm),請問:當x取何值時,花園的面積最大?最大面積是多少.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形OABOCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點O

1)在圖1中,你發(fā)現線段ACBD的數量關系是  ,直線AC,BD相交成  度角.

2)將圖1中的OAB繞點O順時針旋轉90°角,這時(1)中的兩個結論是否成立?請做出判斷并說明理由.

3)將圖1中的OAB繞點O順時針旋轉一個銳角,得到圖3,這時(1)中的兩個結論是否成立?請作出判斷并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習俗,某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個,購買種粽子與購買種粽子的費用相同,已知粽子的單價是種粽子單價的1.2.

1)求、兩種粽子的單價各是多少?

2)若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個,已知、兩種粽子的進價不變,求中粽子最多能購進多少個?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了心系雅安捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數據繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列是問題:

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ,圖①中m的值是 ;

(2)求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數;

(3)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數.

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