Question

2008²⁰⁰⁵的末位數(shù)字是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：首先求得：2008¹的末位數(shù)字是8，2008²的末位數(shù)字是4，2008³末位數(shù)字是2，2008⁴末位數(shù)字是6，2008⁵的末位數(shù)字是8，可得以2008為底數(shù)的冪的個(gè)位數(shù)字每四次循環(huán)一次；根據(jù)此規(guī)律求解即可．
解答：2008¹的末尾數(shù)字是8，
2008²的末尾數(shù)字是4，
2008³的末尾數(shù)字是2，
2008⁴的末尾數(shù)字是6，
2008⁵的末尾數(shù)字是8，
…
由此可以看出2005=501×4+1，說明2008²⁰⁰⁸的末位數(shù)字同2008¹的末尾數(shù)字相同，即是8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查乘方的個(gè)位數(shù)字循環(huán)性，解決本題的關(guān)鍵是得到2008的冪的末位數(shù)字之間的規(guī)律．