Question

計(jì)算
（1）
（2）a²（a-1）+（a-5）（a+7）
（3）先化簡再求值：4（m+1）²-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．

Answer 1

解：（1）原式=-8+3+3=-2；
（2）原式=a³-a²+a²+7a-5a-35=a³+2a-35；
（3）原式=4（m²+2m+1）-（4m²-25）=4m²+8m+4-4m²+25=8m+29
當(dāng)m=3時(shí)，原式=8×（-3）+29=5．
分析：（1）原式第一項(xiàng)表示2立方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用立方根定義化簡，最后一項(xiàng)利用平方根定義化簡，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，平方根、立方根定義，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．