Question

如圖，馬路MN上有一路燈O，小明沿著馬路MN散步，當(dāng)他在距路燈燈柱6米遠(yuǎn)的B處時(shí)，他在地面上的影長(zhǎng)是3米，問(wèn)當(dāng)他在距路燈燈柱10米遠(yuǎn)的D處時(shí)，他的影長(zhǎng)DF是多少米？

Answer 1

解：設(shè)小明身高為a米，即AB=CD=a米，
燈柱高OP=b米，由題BE=3，BP=6，則EP=9，
易證：ABE∽△OPE，則，即，
∴，
x=5米．
∴當(dāng)小明距路燈柱10米時(shí)，他的影長(zhǎng)為5米．
分析：由已知容易知道△ABE∽△OPE，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例就可以得出關(guān)于DF的方程，解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例就可以得到關(guān)于DF的方程，解方程就可以求出．