Question

某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：

西瓜質(zhì)量（單位：千克）	5.4	5.3	5.0	4.8	4.4	4.0
西瓜數(shù)量（單位：個(gè)）	1	2	3	2	1	1

（1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______和______；
（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？

Answer 1

解：（1）5.0出現(xiàn)的次數(shù)最多，是3次，因而眾數(shù)是5；
共有10個(gè)數(shù)，中間位置的是第5個(gè)，與第6個(gè)，中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5.0．

（2）10個(gè)西瓜的平均數(shù)是（5.4+5.3×2+5.0×3+4.8×2+4.4+4.0）=4.9千克，
則這畝地共可收獲西瓜約為600×4.9=2940千克．
答：這畝地共可收獲西瓜約為2940千克．
分析：（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；
（2）先求出樣本的平均數(shù)，再估計(jì)總體．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．并且本題考查了總體與樣本的關(guān)系，可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．