Question

【題目】x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使 + =0成立？則正確的結(jié)論是（ ）
A.m=0時成立
B.m=2時成立
C.m=0或2時成立
D.不存在

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的兩個實數(shù)根， ∴x1+x2=m，x1x2=m﹣2．
假設(shè)存在實數(shù)m使 + =0成立，則 =0，
∴ =0，
∴m=0．
當m=0時，方程x2﹣mx+m﹣2=0即為x2﹣2=0，此時△=8＞0，
∴m=0符合題意．
故選：A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的根與系數(shù)的關(guān)系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商才能得出正確答案．