如圖，正方形ABCD的內切圓和外接圓的圓心為， EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是

A．πB．2π
C．3πD．4π

A

解析試題分析：∵O為同心圓的圓心 ，正方形ABCD為兩圓的內（外）且圓，由圓的對稱性知；用割補法得；陰影的面積=正方形OHCF+弓形CFD的面積和  而弓形CFD=扇形COD的面積-三角形COD的面積  三角形COD的面積=正方形OHCF的面積  ∴陰影的面積=×22∏=∏
考點：同心圓的定義，內（外）切圓的定義，及圓的對稱性，扇形面積公式
點評：利用圓的相關性質及公式，用割補法求陰影的面積即是扇形面積公式=∏，有一定的難度，關鍵是抓住各陰影圖形之間的關系，找到就很容易得到答案的。

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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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