7．己知$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$=-5，求分式$\frac{{3x}^{2}+xy-{3y}^{2}}{{2x}^{2}-xy-{2y}^{2}}$的值．

分析 將已知變形進(jìn)而得出x2-y2=5xy，再整體代入原式求出答案．

解答 解：∵$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$=-5，
∴$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{xy}$=-5，
∴y2-x2=-5xy，
則x2-y2=5xy
∴$\frac{{3x}^{2}+xy-{3y}^{2}}{{2x}^{2}-xy-{2y}^{2}}$=$\frac{3（{x}^{2}-{y}^{2}）+xy}{2（{x}^{2}-{y}^{2}）-xy}$=$\frac{3×5xy+xy}{2×5xy-xy}$=$\frac{16}{9}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式的化簡求值，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+3）x+3k=0．
（1）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為2，另兩邊長恰好是方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，一塊直角三角板ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠B=30°，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-8，0）．
（1）求點(diǎn)A、C所在直線的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在直線AC上是否存在點(diǎn)D，使以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．己知矩形ABCD，P為矩形所在平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2．（提示：應(yīng)分P在矩形內(nèi)、P在矩形上、P在矩形外，三種情形加以討論．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲、乙兩碼頭相距60km，某船往返兩地，順流時(shí)用3小時(shí)，逆流時(shí)用4小時(shí)，求該船在靜水中速度和水流速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．先因式分解，然后計(jì)算求值：
（1）2x2+2x+$\frac{1}{2}$，其中x=$\frac{11}{4}$；
（2）（x+1）（x+2）+$\frac{1}{4}$，其中x=-$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．用適當(dāng)方法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$，
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4}\\{\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商場為提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案．方案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資．每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資200元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資．
（1）已知銷售員甲本月分領(lǐng)到的工資總額為800元，請問甲本月的銷售額為多少元？
（2）若銷售員乙本月得到工資1300元，問乙本月的銷售額為多少元？
（3）在（2）的條件下，已知乙本月銷售A、B兩種型號的彩電21臺，且A型彩電的銷售價(jià)為每臺1000元，B型彩電的銷售價(jià)為每臺1500元，問乙本月銷售A型彩電多少臺？
銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例
超過0元但不超過5千元部分5%
超過0.5萬元但不超過1萬元部分8%
1萬元以上的部分10%

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若二次根式$\sqrt{\frac{1}{3-2a}}$有意義，則字母a應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．$a＜\frac{3}{2}$B．$a≤\frac{3}{2}$C．$a＞\frac{3}{2}$D．$a≥\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案