Question

計(jì)算：
（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
（2）-1

1

2

×(

1

3

-1)÷|-

1

13

|
（3）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

9

)
（4）(

1

3

-

1

2

)×(-6)+(-

1

2

)2÷(-

1

2

)3．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，把減去運(yùn)算化為加法運(yùn)算，根據(jù)加法運(yùn)算律把三個(gè)負(fù)加數(shù)利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則相加，最后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，即可得到結(jié)果；
（2）先根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)運(yùn)算順序，先算括號(hào)里邊的，通分后，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則得出結(jié)果，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定結(jié)果的正負(fù)，約分即可得到最后結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為2個(gè)，得到結(jié)果為正，約分后即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算，第一項(xiàng)利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以-6，然后利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，約分后，把各自的結(jié)果相加，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
=（-2）+（-3）+（-1）+6
=（-6）+6
=0；
（2）-1

1

2

×（

1

3

-1）÷|-

1

13

|
=-

3

2

×（-

2

3

）×13
=1×13
=13；
（3）（-

1

3

）×3÷3×（-

1

9

）
=-

1

3

×3×

1

3

×（-

1

9

）
=

1

27

；
（4）（

1

3

-

1

2

）×（-6）+（-

1

2

）²÷（-

1

2

）³
=

1

3

×（-6）-

1

2

×（-6）+（-

1

2

）^-1
=-2+3+（-2）
=-4+3
=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如本題的第4小題．