以直線x=1為對稱軸的拋物線過點(diǎn)（3，0），（0，3），求此拋物線的解析式．
【答案】分析：由于直線x=1為對稱軸的拋物線過點(diǎn)（3，0），（0，3），利用頂點(diǎn)公式用待定系數(shù)法得到二次函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+b，（1分）
∵拋物線過點(diǎn)（3，0），（0，3）．
∴
解得．（4分）
∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3．（5分）
點(diǎn)評：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+4與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且tan∠BAO=
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，過點(diǎn)A的拋物線交y軸與點(diǎn)C，且OA=OC，并以直線x=2為對稱軸，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)．
（1）求直線AB與拋物線的解析式；
（2）是否存在以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB及x軸都相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．
（3）連接OP并延長到Q點(diǎn)，使得PQ=OP，過點(diǎn)Q分別作QE⊥x軸于E，QF⊥y軸于F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，矩形OEQF的周長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：以直線x=1為對稱軸的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且經(jīng)過點(diǎn)（4，
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4
）和（0，-
3
4
）．點(diǎn)P（x，y）在拋物線的頂點(diǎn)M的右側(cè)的半支上（包括頂點(diǎn)M），在x軸上有一點(diǎn)C使△OPC是等腰三角形，OP=PC．
（1）若∠OPC是直角，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動時，過點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線AM于點(diǎn)Q，設(shè)△AQC的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、請寫出一個以直線x=-3為對稱軸，且在對稱軸右側(cè)部分是下降的拋物線的表達(dá)式，這條拋物線的表達(dá)式可以是
y=-（x+3）2+2．答案不唯一
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，一次函數(shù)y=
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x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)E，使得A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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