【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為_______cm2．

【答案】8.

【解析】

試題先連接AP，CP．把該四邊形分解為三角形進(jìn)行解答．設(shè)△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP．根據(jù)題意可求解．

連接AP，CP，設(shè)△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．

則△CFP在CF邊上的高為4-x，△CGP在CG邊上的高為6-y．

∵AH=CF=2，AE=CG=3，

∴S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP，

=AH×x×+AE×y×=2x×+3y×=5，

2x+3y=10，

S四邊形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×=2（4-x）×+3（6-y）×

=（26-2x-3y）×=（26-10）×=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC度數(shù)為( ).

A. 108° B. 135° C. 144° D. 160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn)．已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米（AB垂直地面BC），在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°，從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn)，在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°，求點(diǎn)E離地面的高度EF．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù) ≈1.4， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣4，﹣3，1，3，4這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為m，若m使得關(guān)于x，y的二元一次方程組 有解，且使關(guān)于x的分式方程 ﹣1= 有正數(shù)解，那么這五個(gè)數(shù)中所有滿足條件的m的值之和是（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=50°，P 為 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) M 為射線 AC 上（不與點(diǎn) A 重合）的任意一點(diǎn)，連接 MP， 并使MP 的延長(zhǎng)線交射線BD 于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN=α．

（1）求證：△APM≌△BPN；

（2）當(dāng) MN=2BN 時(shí)，求α的度數(shù)；

（3）若△BPN 為銳角三角形時(shí)，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC 中，∠CAB=90°，AC=AB，點(diǎn) D、E 是 BC 上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，△ADC 與△ADF 關(guān)于直線AD 對(duì)稱．

（1）求證：△AEF≌△AEB；

（2）求∠DFE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn)，OA,OB的長(zhǎng)滿足式子

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)O到AB的距離為，求線段AB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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