試說明把一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字互換位置后,所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被11整除.
分析:設(shè)十位上數(shù)字為a,個位上數(shù)字為b,表示出原兩位數(shù),以及調(diào)換后的兩位數(shù),列出關(guān)系式,去括號合并得到結(jié)果,即可做出判斷.
解答:解:設(shè)十位上數(shù)字為a,個位上數(shù)字為b,
則原兩位數(shù)為10a+b,調(diào)換后的兩位數(shù)為10b+a,
則(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11(a+b),
則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被11整除.
點評:此題考查了整式的加減,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:047

試說明:一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字位置對調(diào)所成數(shù)的和,一定能被11整除.

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