Question

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)O，連接BO，且∠AED=50°，則∠CBO=

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠CDO=∠AED，再根據(jù)菱形的性質(zhì)CD=CB，∠BCO=∠DCO，所以△BCO與△DCO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可求出∠CBO的度數(shù)．

解答：解：在菱形ABCD中，
AB∥CD，∴∠CDO=∠AED=50°，
CD=CB，∠BCO=∠DCO，
∴在△BCO和△DCO中，

CD=CB ∠BCO=∠DCO CO=CO

，
∴△BCO≌△DCO（SAS），
∴∠CBO=∠CDO=50°．
故答案為50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)較多，有菱形的對(duì)邊平行，菱形的鄰邊相等的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的性質(zhì)，三角形全等的判定和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．