小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中 的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是______m,他途中休息了______min;
(2)①當(dāng)50<x<80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

【答案】分析:(1)縱坐標(biāo)為小亮行走的路程,其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加;
(2)根據(jù)當(dāng)50<x<80時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.
解答:解:(1)3600,20;
(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
根據(jù)題意,當(dāng)x=50時(shí),y=1950;當(dāng)x=80時(shí),y=3600

解得:
∴函數(shù)關(guān)系式為:y=55x-800.
②纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)為3600÷2=1800米,
纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘
小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘,
把x=60代入y=55x-800,得y=55×60-800=2500
∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決此類題目最關(guān)鍵的地方是經(jīng)過認(rèn)真審題,從中整理出一次函數(shù)模型,用一次函數(shù)的知識(shí)解決此類問題.
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(1)小亮行走的總路程是
 
米,他途中休息了
 
分.
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度.
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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(1)小亮行走的總路程是
 
m,他途中休息了
 
min;
(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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小穎和小亮上山游玩,小穎乘纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是
3600
3600
m,他途中休息了
20
20
min;
(2)當(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小穎乘纜車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是多少?當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮行走的路程是多少?

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(1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;
(2)①當(dāng)50<x<80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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(2)①當(dāng)50<x<80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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