如圖，△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點O，過O作DE∥BC，若BD+EC=5，則DE等于多少？
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)∠B，∠C的平分線相交于點O，可得出∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，再由DE∥BC，得出∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，從而得出∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，則OD=BD，OE=CE，從而得出DE=BD+EC．
解答：解：∵∠B，∠C的平分線相交于點O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，
∴OD=BD，OE=CE，
∴DE=OD+OE=BD+EC，
∵BD+EC=5，
∴DE=5．
點評：此題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，以及等量代換等知識與方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，∠PAQ=90°，AP切⊙O于點T，AQ交O于B，C點．
（1）求證：BT平分∠ABO；
（2）AT=4，請求出AB的長．

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元旦節(jié)日期間，某商場為了促銷，每件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價的8折出售，每件以168元賣出，這批夾克每件的成本價是（　�。�
A、80元B、84元
C、140元D、100元

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如圖，在平面直角坐標中，矩形OABC的頂點O為坐標原點，OA在x軸上，OC在y軸上，點B的坐標為（-3，4），反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)與AB、BC交于E、F兩點，將∠B沿著EF翻折，B點恰好落在AC上的B′處，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2
x-y=
2
x2-y2=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=x-6與反比例函數(shù)y2=
7
x
的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如果y1-y2＞0，求x的取值范圍；
（3）如果y1+y2＞0，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元．設(shè)公司每日租出x輛車時，日收益為y元． 問當(dāng)日租出多少輛車，租賃公司日收益為3200元？（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人同時解方程組
ax+by=8
cx-3y=-2
，甲正確解得
x=1
y=-1
；乙因為抄錯c的值，解得
x=2
y=-6
．求a，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+m與雙曲線y=-
2
x
相交于C點，與y軸交于B點，與x軸交于A點，則BC•AC的值為
 
．

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