小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時(shí)，對課本中的一道作業(yè)題，進(jìn)行了認(rèn)真探索．
【作業(yè)題】如圖1，一個(gè)半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長．
小明和小聰經(jīng)過交流，得到了如下的兩種解決方法：
方法一：延長BO交⊙O與點(diǎn)E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=100
；
方法二：作AB的弦心距OH，連接OB，∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB，∴HB=50
，
∴AB=100
．
感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關(guān)系，可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個(gè)關(guān)系式．
（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你解下面命題：
如圖2，點(diǎn)A（3，0）、B（0，-3
），C為直線AB上一點(diǎn)，過A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長．
（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，AB=2
，D是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF，設(shè)⊙O半徑為x，EF為y．
①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長度的最小值．
如圖，拋物線y=-