Question

如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形,兩直角邊長(zhǎng)分別是,斜邊長(zhǎng)為和一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形.

(1)畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖.

(2)證明勾股定理.

 

Answer 1

【答案】

(1) 如圖所示：

（2）見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析：如圖，四個(gè)全等的直角三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，代入數(shù)值，即可證明．

(1) 如圖所示：

 

(2)證明:大正方形的面積表示為 

大正方形的面積也可表示為 

,

,

.

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的幾何背景

點(diǎn)評(píng)：本題用數(shù)形結(jié)合來(lái)證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法．