Question

已知：a＜b，c≠0，那么下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

• A、a+c＞b-c
• B、ac²＜bc²
• C、ac＜bc
• D、

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)加上或者減去c，不等式仍成立，即a+c＜b+c或a-c＜b-c．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以正數(shù)c²，不等式仍成立，即ac²＜bc²．故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)c＜0時(shí)，ac＞bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)a=b=0時(shí)，該不等式?jīng)]有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．