已知x=數(shù)學(xué)公式-1，求代數(shù)式x2+2x+2的值．

解：由已知得x+1=，
∴x2+2x+2=x2+2x+1+1=（x+1）2+1=（）2+1=2004．
分析：先根據(jù)已知可求x+1=，再對(duì)所求代數(shù)式利用完全平方公式變形，再把（x+1）的值代入計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是完全平方公式的使用以及整體代入．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
（2）若代數(shù)式子
a-2
+
2-a
有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)代數(shù)第三冊(cè)中，有以下幾段文字：“對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．”“一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．”“實(shí)際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問(wèn)題1：已知點(diǎn)A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知點(diǎn)B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
問(wèn)題2：已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式時(shí)，一般先
 
，再由已知條件可得
 
．解得：
 
．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：
 
．這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：
 
，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．像解決問(wèn)題2這樣，
 
的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次探究性活動(dòng)中，教師提出了問(wèn)題：已知矩形的長(zhǎng)和寬分別是2和1，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的2倍？設(shè)所求矩形的長(zhǎng)和寬分別為x，y
（1）小明從“圖形”的角度來(lái)研究：所求矩形的周長(zhǎng)應(yīng)滿足關(guān)系式①
y=-x+6
y=-x+6
，面積應(yīng)滿足關(guān)系式②
y=
4
x
y=
4
x
，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出①②的圖象，觀察所畫(huà)的圖象，你能得出什么結(jié)論？
（2）小麗從“代數(shù)”的角度來(lái)研究：由題意可列方程組
y=-x+6
y=
4
x
y=-x+6
y=
4
x
，解這個(gè)方程組，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xm+2ny3與-2x5y2n-m是同類(lèi)項(xiàng)，求代數(shù)m2n3-2m3n2+3m2n3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市高橋初中教育集團(tuán)九年級(jí)第二學(xué)期期初質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知、均為銳角，且，。求的度數(shù)。
小聰、小明、小慧三位同學(xué)都通過(guò)構(gòu)造一個(gè)幾何圖形，使這個(gè)代數(shù)計(jì)算問(wèn)題快速、簡(jiǎn)捷地得到了解決，請(qǐng)你思考他們的方法，選擇其中一個(gè)圖形，解答上述問(wèn)題。（也可以自己構(gòu)造一個(gè)不同的圖形，并完成解答）

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